Conas mearbhaill Futoshiki a réiteach go rathúil

Sa rang teagaisc seo a leanas, cuirtear teicnící bunúsacha agus ardteicnící chun mearbhaill Futoshiki a réiteach i láthair céim ar chéim, le léaráidí a ghabhann leo chun na modhanna a léiriú ar chumraíochtaí cláir ar leith.

Is é an pointe tosaigh chun teacht ar réiteach ná sainmhíniú an chluiche féin: éilíonn Futoshiki ar an úsáideoir clár a aimsiú ina mbíonn gach digit le feiceáil uair amháin ar gach ró agus colún, trí neamhionannais an chláir a urramú. Trí úsáid a bhaint as an gcritéar seo, is féidir dul chun cinn a dhéanamh i dtreo réiteach trí na cearnóga folmha den chlár a líonadh, céim ar chéim, le digití ar leith toisc gurb iad an t-aon bhealach iad chun srianta an chláir a urramú.

Eisiaimh cholúin agus ró

Má tá na digití uile is féidir i gcolún agus i ró cearnóige cheana féin, seachas ceann amháin, ansin ní mór don chearnóg sin an digit atá in easnamh a bheith inti. Sa sampla thuas, ní mór don chearnóg ghlas a bheith 4 toisc nach gceadófaí aon luach eile a bheith aici toisc go bhfuil na digití eile a d'fhéadfadh a bheith ann le fáil ina ró nó ina colún cheana féin.

Slabhra neamhionannas

Má thugann tú faoi deara slabhra neamhionannas, cibé acu < (ag dul suas) nó > (ag dul síos), atá comhionann le méid an chláir, ansin ní mór don slabhra sin a bheith ina sheicheamh ó 1 suas go fad an chláir. Ráthaíonn fad an tslabhra gurb é an seicheamh seo an t-aon réiteach is féidir a shásaíonn an coinníoll monatóine a fhorchuireann an slabhra neamhionannas.

Luachanna íosta agus uasta éigeantacha

Ní mór do chearnóga atá níos lú ná 2 an luach 1 a bheith acu go hintuigthe toisc gurb é an t-aon luach inghlactha ar an gclár é a urramaíonn an coinníoll sin. Ar an gcaoi chéanna, ní mór do chearnóga atá níos mó ná méid an chláir lúide 1 a bheith comhionann le méid an chláir. Sa sampla thuas, is é 1 an t-aon luach is féidir don chearnóg ghlas (níos lú ná 2).

Eisiamh luachanna íosta agus uasta

Ní féidir le cearnóga atá níos mó ná cearnóga eile a bheith ina 1, an luach is ísle a cheadaítear ar an gclár, toisc nach bhfuil aon luach níos lú ná 1 ann. Ar an gcaoi chéanna, ní féidir le cearnóga atá níos lú ná cearnóga eile an t-uasluach ceadaithe a bheith iontu, mar ní bheadh aon rud níos mó le líonadh ar an taobh eile den neamhionannas. Sa sampla thuas, ní féidir 1 a líonadh sna cearnóga dearga toisc go bhfuil siad uile níos mó ná cearnóga cláir eile, mar sin is é an chearnóg ghlas an t-aon áit is féidir 1 a chur ar an gcéad ró den chlár.

Rialacha a chomhcheangal

Uaireanta ní mór roinnt rialacha a úsáid chun teacht ar chonclúid. Sin é an cás sa sampla thuas, áit a ndéanaimid iarracht an luach 1 a chur ar an dara ró den chlár. Cuirtear an chéad chearnóg dhearg as an áireamh mar gheall ar eisiamh colúin (tá 1 againn ar an gcolún sin cheana féin), agus cuirtear an dara agus an tríú cearnóg dhearg as an áireamh mar gheall ar eisiamh luachanna íosta toisc go bhfuil neamhionannais 'níos mó ná' bainteach leis na háiteanna sin. Dá bhrí sin fanann an chearnóg ghlas mar an t-aon áit is féidir 1 a chur sa ró sin.

Athrá ar fhéidearthachtaí

Uaireanta, go háirithe ar chláir dheacra, níl aon bhealach eile ann chun an digit ceart do chearnóg a oibriú amach seachas tumadh isteach in impleachtaí gach féidearthachta go dtí go sroichfear contrárthacht. Sa sampla thuas, tá na cearnóga dearga agus oráiste uile folamh ar dtús. Ba mhaith linn a fháil amach an bhfuil 1 nó 2 i gcearnóg A. Glacaimid leis go bhfuil 2 inti agus seiceálaimid féachaint an sroichimid contrárthacht bunaithe ar an toimhde seo.

Má tá 2 ag cearnóg A, ansin bheadh 1 ag cearnóg B (an t-aon luach a fhanann ar an ró íochtair). Is féidir le cearnóg C a bheith ina 1 nó 2 toisc go bhfuil slabhra neamhionannas aici a éilíonn 2 uimhir níos mó a bheith ar fáil, ach anois ní féidir léi a bheith ina 1 mar gheall ar eisiamh colúin chearnóg B, mar sin is 2 í cearnóg C, agus is 3 í cearnóg D (an t-aon luach idir 2 agus 4). Mar gheall ar eisiaimh cholúin, is 1 í cearnóg E agus is 3 í cearnóg F.

Anois, má fhéachaimid ar na cearnóga oráiste, tugaimid faoi deara an chontrárthacht: dá mba 2 a bheadh i gcearnóg G, bheadh ar chearnóg H a bheith ina 3 nó 4, nach gceadaítear mar gheall ar eisiamh ró. Dá mba 3 a bheadh i gcearnóg G, bheadh ar chearnóg H a bheith ina 4 nach gceadaítear ar an gcúis chéanna. Toisc nach bhfuil luachanna fágtha againn níos mó do chearnóg G, ciallaíonn sé gur shroicheamar sáinn agus go raibh ár dtoimhde tosaigh mícheart: ní gluaiseacht bhailí é 2 do chearnóg A, mar sin is féidir linn dul ar aghaidh agus 1 a chur inti, an t-aon luach eile is féidir.

Conclúidí

Léiríomar thuas conas mearbhall Futoshiki a réiteach go rathúil trí raon teicnící a chlúdach a chabhraíonn leat an chéad ghluaiseacht eile a thuiscint fiú i gcásanna deacra. Is í an phríomh-chomhábhar eile chun a bheith oilte agus tapa ag réiteach mearbhaill Futoshiki ná taithí: dá mhéad a chleachtann tú, is amhlaidh is fearr agus is tapúla a bheidh tú.

Más mian leat dúshlán, is féidir leat mearbhall Futoshiki randamach a imirt anois trí chliceáil ar an gcnaipe thíos. Go n-éirí leat!

Imir Futoshiki